问题
填空题
实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y2的最小值为______．
答案
由x≥0，y≥0，x+2y=1知0≤y≤
，1 2
令Z=2x+3y2=2-4y+3y2=3（y-
）2+2 3 2 3
由函数解析式得：y∈（-∞，
）时递减2 3
所以当y=
时，Z=2x+3y2有最小值1 2 3 4
故答案为：
．3 4
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实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y2的最小值为______．
由x≥0，y≥0，x+2y=1知0≤y≤
，1 2
令Z=2x+3y2=2-4y+3y2=3（y-
）2+2 3 2 3
由函数解析式得：y∈（-∞，
）时递减2 3
所以当y=
时，Z=2x+3y2有最小值1 2 3 4
故答案为：
．3 4