问题 选择题
已知α,β,γ成公比为2的等比数列,α∈[0,2π),且sinα,sinβ,sinγ也成等比数列,则α的值为(  )
A.
3
或0
B.
3
C.
3
3
D.
3
3
或0
答案

∵α,β,γ成公比为2的等比数列,α∈[0,2π),

β=

1
2
α,γ=4α

∵sinα,sinβ,sinγ也成等比数列,

∴sin2β=sinα•sinγ,

即sin22α=sinα•sin4α,

把α的值代入等式进行检验,得到α=

3
α=
3

故选C

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单项选择题