问题
选择题
若tanα+tanβ-tanαtanβ+1=0，α，β∈(
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答案
∵tanα+tanβ-tanαtanβ+1=0，∴tanα+tanβ=-1+tanαtanβ，
∴tan（α+β）=
=-1，tanα+tanβ 1-tanαtanβ
∵α，β∈(
，π)，∴π＜α+β＜2π，π 2
∴α+β=
．7π 4
故选D．
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若tanα+tanβ-tanαtanβ+1=0，α，β∈(
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∵tanα+tanβ-tanαtanβ+1=0，∴tanα+tanβ=-1+tanαtanβ，
∴tan（α+β）=
=-1，tanα+tanβ 1-tanαtanβ
∵α，β∈(
，π)，∴π＜α+β＜2π，π 2
∴α+β=
．7π 4
故选D．