问题
解答题
| 已知函数f（x）=2cosx•（sinx-cosx）+1． （1）求f（x）的最小正周期； （2）当α∈[0，
|
答案
∵f（x）=2cosx•（sinx-cosx）+1
=2sinxcosx-（2cos2x-1）
=sin2x-cos2x
=
sin（2x-2
）．π 4
（1）T=
=π2π 2
（2）∵f（α）=
sin（2α-2
）=π 4 2
∴sin（2α-
）=1π 4
∵α∈[0，
]π 2
∴2α-
∈[-π 4
，π 4
]3π 4
∴2α-
=π 4 π 2
∴α=
．3π 8