解：设点M的坐标为（x，y），点A的坐标为（x₀，y₀）

由于点B的坐标是（4，3），且点M是线段AB的中点，

所以，

于是有， ①

因为点A在圆上运动，所以点A的坐标满足方程

即 ②

把①代入②得

整理得

所以，点M的轨迹方程为。