问题
填空题
已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在实数集上恒成立，且a＜b，则T=
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答案
∵一元二次不等式ax2+bxx+c≥0对一切实数x都成立，
当a=0时，不符合题意；
当a≠0时，根据y=ax2+bxx+c的图象
∴
，由此a＞0 △＜0 a＞0 b2-4ac≤0
∵b＞a＞0∴b-a＞0
∵b2≤4ac得c≥b2 4a
则T=
≥a+b+c b-a
=a+b+ b2 4a b-a
=(2a+b)2 4a(b-a)
≥[3a+(b-a)]2 4a(b-a)
=34(b-a)×3a 4a(b-a)
当且仅当3a=b-a且c=
即c=b=4a时，取等号b2 4a
故答案为3