问题 解答题

(1)在△ABC中画出AB边的垂直平分线与BC边的垂直平分线.

(2)设所画的两条垂直平分线相交于点O,则由点O在AB的垂直平分线上,可以知道哪两条线段相等?

(3)由点O在BC的垂直平分线上,又可以得到什么结论?

(4)由(2)与(3)的结论,在线段的相等关系方面,你有什么新的发现?请先用等式表示,再用文字加以叙述.

答案

(1)如图:分别以BC为圆心,大于BC一半为半径画弧,两弧相交,连接交点,即可得到BC边的垂直平分线;

同理可得:AB边的垂直平分线;

(2)∵点O在AB的垂直平分线上,

∴OA=OB;

(3)∵点O在BC的垂直平分线上,

∴OB=OC;

(4)OA=OB=OC.

三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.

选择题
单项选择题