问题
填空题
定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，总有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x3-3x2图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：f(
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答案
由题意函数f（x）=x3-3x2图象的对称中心的坐标为（1，-2），即x1+x2=2时，总有f（x1）+f（x2）=-4
∴f(
)+f(1 2012
)+…+f(2 2012
)+f(4022 2012
)+f(4023 2012
)+f(4023 2012
)+…+f(4022 2012
)+f(2 2012
)=-4×40231 2012
∴f(
)+f(1 2012
)+…+f(2 2012
)+f(4022 2012
)=-80464023 2012
故答案为：-8046