问题
填空题
函数y=log2x+
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答案
设t=log2x，∵x∈[2，4]，∴t∈[1，2]
∵y=t+
的导函数y′=1-4 t
＜0 t∈[1，2]4 t2
∴y=t+
在[1，2]上为减函数，4 t
∴y=t+
的最大值为1+4 t
=54 1
∴y=log2x+
(x∈[2，4])的最大值为54 log2x
故答案为 5
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函数y=log2x+
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设t=log2x，∵x∈[2，4]，∴t∈[1，2]
∵y=t+
的导函数y′=1-4 t
＜0 t∈[1，2]4 t2
∴y=t+
在[1，2]上为减函数，4 t
∴y=t+
的最大值为1+4 t
=54 1
∴y=log2x+
(x∈[2，4])的最大值为54 log2x
故答案为 5