∵cos（θ-

π

4

）=

2

2

cosθ+

2

2

sinθ=

2

2

（cosθ+sinθ）=

1

3

∴cosθ+sinθ=

2

3

∵（osθ+sinθ）²=cos²θ+sin²θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=

2

9

∴2sinθcosθ=-

7

9

∴sin2θ=2sinθcosθ=-

7

9

故选：B．