问题
填空题
菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm．那么，菱形ABCD的面积是______cm2，对角线BD的长是______cm．
答案
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=4cm，又∵AE垂直平分BC，
∴BE=EC=
×BC=1 2
×4=2cm1 2
在Rt△ABE中，AB=4cm，BE=2cm
由勾股定理得AE=
=AB2-BE2
=242-22 3
∴S菱形ABCD=BC•AE=4×2
=83
cm2∵AB=BC=4cm，3
在Rt△AEC中，AE=2
cm，EC=2cm3
∴AC=
=4，OC=(2
)2+223
AC=21 2
在Rt△BCO中，BC=4cm，OC=2cm，
∴OB=
=BC2-OC2
=242-22 3
对角线BD的长=2•OB=2×2
=43
cm．3
菱形ABCD的面积是8
cm2，对角线BD的长是43
cm．3
