（1）由sinθ+cosθ=-

10

5

，（0＜θ＜π） 可得，θ 为钝角，且|sinθ|＜|cosθ|，故-1＜tanθ＜0．

把条件平方可得 sinθcosθ=-

3

10

，∴

sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=-

3

10

，∴

tanθ

tan2θ+1

=-

3

10

，

即得  tanθ=-

1

3

．

（2）（sinθ-cosθ）²=1-2sinθcosθ=

8

5

，再由sinθ-cosθ＞0，可得 sinθ-cosθ=

8 5

=

2 10

5

．

（3）

1

sinθ

+

1

cosθ

=

sinθ+cosθ

sinθcosθ

=

- 10 5

- 3 10

=

2 10

3

．