问题
解答题
已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，求：
（1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（2）函数f（x）的单调增区间。
答案
解：（1）∵
∴当
，即
时，f（x）取得最大值
因此f（x）取得最大值的自变量x的集合是
。
（2）
由题意得
即
因此，f（x）的单调增区间是[
]。
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，求：
（1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（2）函数f（x）的单调增区间。
解：（1）∵
∴当，即时，f（x）取得最大值
因此f（x）取得最大值的自变量x的集合是。
（2）
由题意得
即
因此，f（x）的单调增区间是[]。