问题
解答题
已知向量
（I）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合． （II）当f（x）=2时，求cos(x+
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答案
（I）f（x）=
•m
=2n
sin3
cosx 4
+2cos2x 4
=x 4
sin3
+cosx 2
+1=2sin（x 2
+x 2
）+1，π 6
故当 （
+x 2
）=2kπ+π 6
时，即 x=4kπ+π 2
，k∈z时，f（x）取最大值 为 3，2π 3
此时，x的集合为{x|x=4kπ+
，k∈z }．2π 3
（II）当f（x）=2时，sin（
+x 2
）=π 6
，∴cos(x+1 2
)=1-2sin2(π 3
+x 2
)=1-2×π 6
=1 4
，1 2
故所求的式子的值等于
．1 2