问题
解答题
在底面半径为r，高为h，全面积为πa2的圆锥中．
（1）写出h关于r的函数；
（2）当底面半径r为何值时，圆锥体积最大？最大体积是多少？
答案
（1）由题意，有πr2+πr
=πa2（3分）r2+h2
所以h=1 r
..（6分）a4-2a2r2
（2）因为V圆锥=
πr2h=1 3
πr2(1 3 1 r
)=a4-2a2r2
π1 3
，（10分）a4r2-2a2r4
所以当r2=
=a4 4a2
，即r=a2 4
时，V圆锥取到最大值，最大值等于a 2
πa3．（14分）2 12