问题
解答题
如图，△ABC中，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC=10cm．
（1）求△ADE的周长；
（2）求∠DAE的度数．
答案
（1）因为DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，
所以AD=BD，AE=EC，
所以△ADE的周长等于10cm．
（2）因为AD=BD，AE=EC，
所以∠B=∠BAD，∠C=∠EAC，
所以，∠ADE=2∠B，∠AED=2∠C，
而∠B+∠C=70°，
所以，∠ADE+∠AED=140°，
所以，∠DAE=40°