问题 解答题

设A有9个不同的约数,B有6个不同的约数,C有8个不同的约数,这三个数中的任何两个都不互相整除,则三个数的积的最小值是多少?

答案

∵A有9个不同的约数,那么A就是平方数,最小是22×32=36

B有6个不同约数,最小是22×3=12,

AB互不整除,那B最小只能是22×5=20,

C有8个不同约数,最小是2×3×4=24,

∴三个数之积最小是:36×20×24=17280.

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