∵f（1）=log₂1=0，∴f（f（1））=f（0）=3^-0+1=2，

又∵log3

1

2

＜0，∴f(log3

1

2

)=3-log3

1

2

+1=3log32+1=2+1=3，

∴f(f(1))+f(log3

1

2

)=2+3=5．

故选A．