由可得f（

π

6

-x）=f（

π

6

+x），函数f（x）的图象关于x=

π

6

对称，

又f（x）=sin3x+acos3x=

a2+1

（

1

a2+1

sin3x+

a

a2+1

cos3x）

=

a2+1

sin（3x+φ），（其中tanφ=a），

由函数的图象可知，函数在对称轴处取到最大值或最小值，

即f（

π

6

）=sin3•

π

6

+acos3•

π

6

=1=±

a2+1

，即a²+1=1，解得a=0，

故选D