问题
填空题
已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足
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答案
∵α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根；
∴α+β=-2m-3，α•β=m2；
∴
+1 α
=1 β
=β+α αβ
=-1；-2m-3 m2
∴m2-2m-3=0；
解得m=3或m=-1；
∵一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两个不相等的实数根；
∴△=（2m+3）2-4×1×m2=12m+9＞0；
∴m＞-
；3 4
∴m=-1不合题意舍去；
∴m=3．