问题
选择题
已知tan110°=a,求tan50°时,同学甲利用两角差的正切公式求得:tan50°=
|
答案
∵tan105°<tan110°=a<tam120°,
tan105°=tan(60°+45°)=
=-2-
+13 1- 3
,tan120°=-3 3
∴-4<-2-
<a<-3
<-13
∵tan50°=
=a- 3 1+
a3 1-a2 2a
∴
a3+3 a2-33
a-1=0有根3
令f(a)=
a3+3 a2-33
a-1,3
∵f(-4)f(-3)=(-64
+48+12 3
-1)(-18 3
-26)>03
f(-3)f(-2)=(-18
-26)(-2 3
+11)<03
∴函数f(a)=
a3+3 a2-33
a-1的零点一定在(-3,-2)上,3
故
a3+3 a2-33
a-1=0的根一定在(-3,-2)上3
即a是在(-3,-2)上
故选C.