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问题 选择题
已知tan110°=a，求tan50°时，同学甲利用两角差的正切公式求得：tan50°=
a-
3
1+
3
a
；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得tan50°=
1-a2
2a
；根据上述信息可估算a的范围是（　　）
A．-∞，-2-
3
B．-2-
3
，-3		C．（-3，-2）D．(-2，-
3
)
答案

∵tan105°＜tan110°=a＜tam120°，

tan105°=tan（60°+45°）=

3
+1
1-
3
=-2-
3
，tan120°=-
3

∴-4＜-2-

3
＜a＜-
3
＜-1

∵tan50°=

a-
3
1+
3
a
=
1-a2
2a

∴

3
a3+3 a2-3
3
a-1=0有根

令f（a）=

3
a3+3 a2-3
3
a-1，

∵f（-4）f（-3）=（-64

3
+48+12
3
-1）（-18
3
-26）＞0

f（-3）f（-2）=（-18

3
-26）（-2
3
+11）＜0

∴函数f（a）=

3
a3+3 a2-3
3
a-1的零点一定在（-3，-2）上，

故

3
a3+3 a2-3
3
a-1=0的根一定在（-3，-2）上

即a是在（-3，-2）上

故选C．

材料题

阅读下列材料。

材料一 我们现在应当非常谨慎，应当不采取对卷入冲突中的国家的防务不会有益而不只会使人激怒，甚至会挑起致命步骤的措施。 ——摘自1962年赫鲁晓夫至肯尼迪的信

材料二 美国将参加各盟国和朋友的防务和发展活动，但是美国不能而且也不会制定全部方案，拟定全部计划，执行全部决定，负起保卫世界自由国家的全部责任。只有在我们的帮助真正起作用，并且被认为是符合我们的利益的时候，我们才会给予帮助。 ——摘自1970年尼克松的对外政策报告

材料三 美国在欧洲、大平洋、中东以及其他美国疆界之外的地区，有着广泛的义务和安全利益。这就需要美国担当起“强有力的”、“令人信服”的“领导责任”。——摘自里根的讲话

请回答：

（1）据材料一，苏联当时的态度说明了什么?

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（2）据材料二，尼克松政府为什么不再承诺“负起保卫世界自由国家的全部责任”?材料说明美国的全球扩张战略发生了什么样的变化?与此相应，美国在国际关系领域采取了哪些重要的行动。

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（3）里根上台后，表示美国要重新担当起“强有力的”“令人信服”的“领导责任”，其背景如何?

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（4）就以上三则材料，谈谈对美苏争霸的认识。

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默写题

故乡是人的生命之根，请写出一句表达乡情乡愁的古代诗词名句。

                                                                                                                       

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