问题
选择题
已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，则tan（α+β）=（ ）
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答案
∵已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，
∴tanα=2，且 0-1-3tanβ=0．
解得 tanα=2，且 tanβ=-
，1 3
∴tan（α+β）=
=tanα+tanβ 1-tanα•tanβ
=1，2- 1 3 1-2×(-
)1 3
故选 D．
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