问题
选择题
我们常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导得到：
|
答案
由题意知y′=x
•(1 x
•lnx+-1 x2
•1 x
•1)=x1 x
•1 x
，（x＞0）1-lnx x2
令y'＞0，得1-lnx＞0
∴0＜x＜e
∴原函数的单调增区间为（0，e）
故选C
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我们常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导得到：
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由题意知y′=x
•(1 x
•lnx+-1 x2
•1 x
•1)=x1 x
•1 x
，（x＞0）1-lnx x2
令y'＞0，得1-lnx＞0
∴0＜x＜e
∴原函数的单调增区间为（0，e）
故选C