（1）∵a=0时f（x）=

4

5

不合题意∴a≠0此时f（x）在[0，1]上是单调函数； 

又f（1）=

4

5

＞

1

2

∴f（x）为单调递增函数

∴a＜0

由f（x）=

4

4+2-a

=

1

2

∴a=-2

∴f（x）=

4x

4x+1

（6分）

（2）∵f（n）=

4n

4n+1

=1-

1

4n+1

＞1-

1

2 4n

=1-

1

2n+1

（9分）

∴f（1）+f（2）+…+f（n）＞1-

1

22

+1-

1

23

+…+1-

1

2n+1

=n-

1 22 (1- 1 2n )

1- 1 2

=n-

1

2

+

1

2n+1

（12分）