问题
解答题
已知圆心为(2,1)的圆C与直线l:x=3相切。
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,求直线AB的方程。(用一般式表示)
答案
解:(1)因为圆C与直线l:x=3相切,
故圆心到直线l的距离d=1等于圆的半径,
所以圆的标准方程为;
(2),
两式相减得:,
因为圆C与圆O相交于A,B两点,
所以直线AB的方程即为2x+y-4=0。
已知圆心为(2,1)的圆C与直线l:x=3相切。
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,求直线AB的方程。(用一般式表示)
解:(1)因为圆C与直线l:x=3相切,
故圆心到直线l的距离d=1等于圆的半径,
所以圆的标准方程为;
(2),
两式相减得:,
因为圆C与圆O相交于A,B两点,
所以直线AB的方程即为2x+y-4=0。