问题 解答题

已知圆心为(2,1)的圆C与直线l:x=3相切。

(1)求圆C的标准方程;

(2)若圆C与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,求直线AB的方程。(用一般式表示)

答案

解:(1)因为圆C与直线l:x=3相切,

故圆心到直线l的距离d=1等于圆的半径,

所以圆的标准方程为

(2)

两式相减得:

因为圆C与圆O相交于A,B两点,

所以直线AB的方程即为2x+y-4=0。

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