由2x²-3xy-2y²=0得（2x+y）（x-2y）=0，

所以，2x+y=0，x-2y=0，

所以，x=-

1

2

y，x=2y，

x+y

x-y

=

- 1 2 y+y

- 1 2 y-y

=-

1

3

，

或

x+y

x-y

=

2y+y

2y-y

=3，

所以，

x+y

x-y

的值为-

1

3

或3．

故答案为：-

1

3

或3．