问题
解答题
| 选修4-5：不等式选讲． 已知函数f(x)=
（ I）若x1，x2∈[1，+∞），x1≠x2．求证：
（ II）若满足f（|a|+3）＞f（|a-4|+1）．试求实数a的取值范围． |
答案
（I）
=f(x2)-f(x1) x2-x1
=x2+
-x1-1 x2 1 x1 e(x2-x1)
=(1-
)(x2-x1)1 x1x2 e(x2-x1)
(1 e
)…（2分）x1x2-1 x1x2
∴x1x2＞1＞0，∴
＞0，x1x2-1 x1x2
∵x1，x2∈[1，+∞），x1≠x2
∴
＞0…（5分）f(x2)-f(x) x2-x1
（II）由（ I）可知，f（x）在[1，+∞）为单调增函数．
∵|a|+3＞1，|a-4|+1≥1且f（|a|+3）＞f（|a-4|+1）
∴|a|+3＞|a-4|+1…（7分）
当a≤0时，-a+3＞4-a+1，
∴3＞5，∴a∈∅；
当0＜a＜4时，a+3＞4-a+1，
∴a＞1，∴1＜a＜4；
当a≥4时，a+3＞a-4+1，
∴3＞-3，∴a≥4
综上所述：a＞1…（10分）
这些临时场所包括基督教礼拜堂、天主教祈祷堂、佛教佛堂和伊斯兰教礼拜殿。这说明：（ ）
我国实行宗教信仰自由政策