问题
填空题
函数f(x)=sin2x-
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答案
sin2x-
cos2x3
=2（
sin2x-1 2
cos2x）3 2
=2（cos
sin2x-sinπ 3
cos2x）π 3
=2sin（2x-
）π 3
∴y=2sin（2x-
）π 3
∵2kπ-
≤当2x-π 2
≤2kπ+π 3
（k∈Z），即kπ-π 2
≤x≤kπ+π 12
（k∈Z）时，5π 12
函数y=2sin（2x-
）单调递增．π 3
∴函数f(x)=sin2x-
cos2x的单调递增区间为[-3
+kπ，π 12
+kπ]，k∈Z5π 12
故答案为：[-
+kπ，π 12
+kπ]，k∈Z5π 12