设{a_n}是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项和

（1）若S_n=20，S_2n=40，求S_3n的值；

（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p+q=2m，证明：不等式S_pS_q＜S_m²成立；

（3）是否存在常数k和等差数列{a_n}，使ka_n²-1=S_2n-S_n+1恒成立（n∈N^*），若存在，试求出常数k和数列{a_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．

女性，40岁，颈前右侧肿块5天，无痛，质硬，表面不光滑，随吞咽活动。

该病人最可能的诊断是

A．颈淋巴结结核

B．甲状腺腺瘤

C．甲状腺癌

D．甲状腺舌骨囊肿

E．桥本甲状腺肿