问题
解答题
如图，在△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交BA于点D，交AC于点E．若AB=8cm，△BCE的周长是14cm，则BC=______cm．若∠ABE：∠EBC=2：1，则∠A=______．
答案
（1）∵DE垂直平分AB，AE=BE，
∵△BCE的周长是14cm，
∴BE+EC+BC=14，
即AE+EC+BC=14，
AC+BC=14，
∵AC=AB=8cm，
∴BC=6cm．
（2）设∠EBC=x°，则∠ABE=2x°，
∵AE=BE，
∴∠A=∠ABE=2x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3x，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴2x+3x+3x=180°，
∴8x=180°，
∴x=22.5°，
∴∠A=∠ABE=45°．