问题
解答题
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
（Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
|
答案
（Ⅰ）∵2asinB-
| 3 |
∴由正弦定理，得：2sinAsinB-
| 3 |
∵B是三角形内角，可得sinB＞0…（3分）
∴等式的两边约去sinB，得2sinA-
| 3 |
| ||
| 2 |
因此，A=
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
（Ⅱ）∵A为锐角，∴结合（I）得A=
| π |
| 3 |
结合三角形内角和，得B+C=
| 2π |
| 3 |
∵y=
| 3 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 2 |
=
| 3 |
| π |
| 6 |
∵B∈（0，
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
∴sin（B+
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
因此，函数y=
| 3 |
| π |
| 6 |