问题
填空题
在菱形ABCD中,∠ABC=60°,边长为2cm,E,F分别是边BC和对角线BD上两个动点,则EF+CF的最小值为___________________________.
答案
利用菱形的性质知点A与C关于对称轴BD对称,由此可知连接AE,AE的长即为EF+CF的最小值,因为垂线段最短,所以当AE⊥BD时,AE的长最小,此时AE的值即为EF+CF的最小值.
解答:解:连接AE,
∵菱形中相对的两个顶点A与C关于对角线BD对称,
∴AE的长即为EF+CF的最小值,
∵垂线段最短,
∴当AE⊥BD时,AE的长最小,
∵∠ABC=60°,边长为2cm,
∴AE=AB?cos∠ABC=2×=
,
∴EF+CF的最小值为
故答案为: