问题 填空题

在菱形ABCD中,∠ABC=60°,边长为2cm,E,F分别是边BC和对角线BD上两个动点,则EF+CF的最小值为___________________________.

答案

利用菱形的性质知点A与C关于对称轴BD对称,由此可知连接AE,AE的长即为EF+CF的最小值,因为垂线段最短,所以当AE⊥BD时,AE的长最小,此时AE的值即为EF+CF的最小值.

解答:解:连接AE,

∵菱形中相对的两个顶点A与C关于对角线BD对称,

∴AE的长即为EF+CF的最小值,

∵垂线段最短,

∴当AE⊥BD时,AE的长最小,

∵∠ABC=60°,边长为2cm,

∴AE=AB?cos∠ABC=2×=

∴EF+CF的最小值为

故答案为:

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