问题 选择题
给出四个函数:f(x)=x+
1
x
,g(x)=3x+3-x,u(x)=x3,v(x)=sinx,其中满足条件:对任意实数x及任意正数m,有f(-x)+f(x)=0及f(x+m)>f(x)的函数为(  )
A.f(x)B.g(x)C.u(x)D.v(x)
答案

对任意实数x及任意正数m,都有f(-x)+f(x)=0⇒函数为奇函数;满足f(x+m)>f(x)⇒函数是增函数;
对f(x),是奇函数,在(0,1)递减,∴不正确;
对g(x),是奇函数,(-∞,0)上递减,∴不正确;
对u(x),是奇函数,同时是R上的增函数,∴正确;
对v(x),是奇函数,正弦函数不是R上的增函数,∴不正确.
故选C.

单项选择题
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