问题
填空题
在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC与点M，AC的垂直平分线交BC于点N，则△AMN的周长=______．
答案
∵直线MP为线段AB的垂直平分线（已知），
∴MA=MB（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），
又直线NQ为线段AC的垂直平分线（已知），
∴NA=NC（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），
∴△AMN的周长l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC（等量代换），
又BC=9，
则△AMN的周长为9．
故答案为：9