问题 填空题

如图,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,AB于E,若∠A=30°,DE=2,则CA=______.

答案

连接BD,

∵DE是线段AB的垂直平分线,

故∴AD=BD,∠A=∠ABD,

∵∠A=30°,DE=2,

∴BD=AD=2DE=4,∠A=∠ABD=30°,

∴∠DBC=30°,CD=

1
2
BD,

∵BD=AD=2DE=4

∴CD=

1
2
BD=
1
2
×4=2,

∴CA=AD+DC=4+2=6.

故答案为:6.

单项选择题
多项选择题