∵y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，

∴y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，即f（x）为奇函数．

令x=-2，可知f（2）+f（-2）=2f（2），

∴f（-2）=f（2），又f（-2）=-f（2），

∴f（2）=0，

∴f（x+4）+f（x）=0，

∴f（x+8）=-f（x+4）=f（x），

∴f（x）是一个周期为8的周期函数，又f（3）=5，

于是f（2013）=f（8×252-3）=f（-3）=-f（3）=-5．

故选B．