问题
解答题
在△ABC中，tan
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答案
∵tan
+tanA+B 2
=4，A+B+C=π，C 2
∴tan
+tanπ-C 2
=4C 2
∴
+cos C 2 sin C 2
=4sin C 2 cos C 2
∴
=41 sin
cosC 2 C 2
∴sinC=
，1 2
∵C∈（0，π）
∴C=
或C=π 6 5π 6
∵2sinBcosC=sinA
∴2sinBcosC=sin（B+C）
即sin（B-C）=0
∴B=C=π 6
∴A=π-（B+C）=
．2π 3