问题
填空题
已知f(x)=
|
答案
由题意可得：函数为f(x)=
，ex-e-x ea-e-a
所以f′(x)=
．ex+e-x ea-e-a
因为函数f（x）在R上是减函数，
所以f′(x)=
＜0在R上恒成立．ex+e-x ea-e-a
因为ex+e-x＞0，
所以ea-e-a＜0，
解得a＜0．
故答案为a＜0．
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已知f(x)=
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由题意可得：函数为f(x)=
，ex-e-x ea-e-a
所以f′(x)=
．ex+e-x ea-e-a
因为函数f（x）在R上是减函数，
所以f′(x)=
＜0在R上恒成立．ex+e-x ea-e-a
因为ex+e-x＞0，
所以ea-e-a＜0，
解得a＜0．
故答案为a＜0．