问题 解答题

如图,△ABC中,BC=7,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△AEG的周长.

答案

∵DE为AB的中垂线,

∴AE=BE,

∵FG是AC的中垂线,

∴AG=GC,

△AEG的周长等于AE+EG+GA,分别将AE和AG用BE和GC代替得:△AEG的周长等于BE+EG+GC=BC,

所以△AEG的周长为BC的长度即7.

故答案为:7.

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