问题
填空题
若f(
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答案
∵f(
+x)+f(1 2
-x)=2对任意的正实数x成立1 2
∴f(
+1 2
)+f(1004 2010
-1 2
) =2，1004 2010
f(
+1 2
)+f(1003 2010
-1 2
) =2，1003 2010
f(
+1 2
)+f(1002 2010
-1 2
) =21002 2010
…
f(
)+f(1 2
) =21 2
即f(
)+f(1 2010
) =2，2009 2010
f(
)+f(2 2010
) =2，2008 2010
f(
)+f(3 2010
) =2，2007 2010
…
f(
)=11005 2010
∴f(
)+f(1 2010
)+f(2 2010
)++…+f(3 2010
)=20092009 2010
故答案为2009
