问题
填空题
圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），则圆C的方程为______．
答案
∵圆C与y轴交于A（0，-4），B（0，-2），
∴由垂径定理得圆心在y=-3这条直线上．
又∵已知圆心在直线2x-y-7=0上，∴联立
，解得x=2，y=-3 2x-y-7=0
∴圆心为（2，-3），
∴半径r=|AC|=
=22+[-3-(-4)]2
．5
∴所求圆C的方程为（x-2）2+（y+3）2=5．
故答案为（x-2）2+（y+3）2=5．