如图所示，当A，D不重合，已知，AD⊥BC，DB=CD．

求证：AB=AC，

证明：∵AD⊥BC，DB=CD．

∴AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=DC，

∴△ADB≌△ADC，

∴AB=AC．

当A，D重合，

D为BC的中点，则BD=DC，

故线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．