问题 选择题
已知f(x)=ln(x2+1),g(x)=(
1
2
)x-m
,若∀x1∈[0,3],∃x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是(  )
A.[
1
4
,+∞)
B.(-∞,
1
4
]
C.[
1
2
,+∞)
D.(-∞,-
1
2
]
答案

要使命题成立需满足f(x1min≥g(x2min

函数f(x)=ln(x2+1)在[0,3]上是增函数,所以f(x1min=f(0)=0,

函数g(x)=(

1
2
)x-m在[1,2]上是减函数,所以g(x2)min=g(2)=(
1
2
)2-m

0≥(

1
2
)2-m,

m≥

1
4

故选A.

单项选择题
多项选择题