∵sinα=

4

5

，α∈(

π

2

，π)，

∴cosα=-

3

5

，

则sin（

π

4

-α）=sin

π

4

cosα-cos

π

4

sinα

=

2

2

（cosα-sinα）=

2

2

（-

3

5

-

4

5

）=-

7 2

10

．

故答案为：-

7 2

10