∵cos（α+β）=

4

5

，

3

2

π＜α+β＜2π

∴sin（α+β）=-

3

5

，

∵cos（α-β）=-

4

5

，

π

2

＜α-β＜π

∴sin（α-β）=

3

5

，

cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]

=

4

5

×(-

4

5

)-

3

5

×(-

3

5

)=-

7

25

cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=

4

5

×(-

4

5

)+

3

5

×(-

3

5

)=-1．