设函数f(x)=
|
∵|x|+|3-x|=
,∴|x|+|3-x|≥33-2x,x≤0 3,0<x<3 2x-3,x≥3
∵|x|>1,f(x)=
,1 1+x2
∴x≥3时,f′(x)=
<0,-2x (1+x2)2
∴x≥3时,函数为减函数
∵f(|x|+|3-x|)>f(4),
∴|x|+|3-x|<4,
∴
或0<x<3或x≤0 3-2x<4 x≥3 2x-3<4
∴-
<x<1 2 7 2
故选A.
设函数f(x)=
|
∵|x|+|3-x|=
,∴|x|+|3-x|≥33-2x,x≤0 3,0<x<3 2x-3,x≥3
∵|x|>1,f(x)=
,1 1+x2
∴x≥3时,f′(x)=
<0,-2x (1+x2)2
∴x≥3时,函数为减函数
∵f(|x|+|3-x|)>f(4),
∴|x|+|3-x|<4,
∴
或0<x<3或x≤0 3-2x<4 x≥3 2x-3<4
∴-
<x<1 2 7 2
故选A.
小王同学想探究影响导体电阻大小的有关因素.他想到道路越细长就越难走,于是猜想电阻的大小与导体的长度和横截面积有关.为此,小王找来了同种材料制成的各种长度和横截面积的金属线,并用伏安法测得了各种规格金属线的电阻,数据如下表:
序号 物理量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
长度l(cm) | 10 | 20 | 40 | 10 | 20 | 40 | 10 | 20 |
横截面积S(mm2) | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 2.5 | 2.5 | 2.5 | 4.0 | 4.0 |
电阻R(Ω) | 20 | 40 | 80 | 8 | 16 | 32 | 5 | 10 |
(2)根据(1)中的结论,可以把R和L、S的关系表示为:R=______.
这次找到的金属都是用同种材料制成的,不同材料对电阻大小有什么影响,温度对电阻大小有什么影响,小王同学准备下次继续探究.