问题
解答题
| 解下列方程 （1）（2x-1）2=7（直接开平方法） （2）2x2-7x-4=0（用配方法） （3）2x2-10x=3（公式法） （4）（3x-4）2=（3-4x）2（因式分解法） （5）x2+4-
（6）（2x2+1）2-2x2-3=0（用换元法解） |
答案
（1）开平方，得
2x-1=±
，7
∴x1=
，x2=
+17 2
；-
+17 2
（2）移项，得
2x2-7x=4，
化二次项的系数为1，得
x2-
x=2，7 2
配方，得
x2-
x+7 2
=2+49 16
，49 16
（x-
）2=7 4 81 16
开平方，得
x-
=±7 4
，9 4
∴x1=4，x2=-
；1 2
（3）移项，得
2x2-10x-3=0，
∴a=2，b=-10，c=-3，
∴△=100+24=124＞0，
∴x=
，10± 124 4
∴x1=
，x2=5+ 31 2
；5- 31 2
（4）移项，得
（3x-4）2-（3-4x）2=0
分解因式，得
（3x-4+3-4x）（3x-4-3+4x）=0，
∴-x-1=0或7x-7=0，
∴x1=-1，x2=1；
（5）原方程变形为：
x2+8-
=30，x2+8
设
=a，将原方程变形为：x2+8
a2-a=30，
移项，得
a2-a-30=0，
因式分解，得
（a+5）（a-6）=0，
∴a+5=0或a-6=0，
∴a1=-5（舍去），a2=6，
∴
=6，x2+8
解得：x=±2
，7
经检验，x=±2
是原方程的根；7
（6）原方程变形为：
（2x2+1）2-（2x2+1）-2=0，
设2x2+1=a，则原方程变为：
a2-a-2=0，
解得：
a1=-1，a2=2，
当a=-1时，
2x2+1=-1，
△＜0，原方程无解，
当a=2时，
2x2+1=2，
解得：x=±2 2