问题
填空题
已知函数f(x)=lg
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答案
令f(x)-1=g(x)=lg
+sinx1-x 1+x
g(-x)=lg
+sin(-x)=-(lg1+x 1-x
+sinx)=-g(x)1-x 1+x
∴g(-m)=-g(m),∴f(-m)-1=-[f(m)-1]
即f(m)+f(-m)=2
∴f(-m)=-2
故答案为:-2.
已知函数f(x)=lg
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令f(x)-1=g(x)=lg
+sinx1-x 1+x
g(-x)=lg
+sin(-x)=-(lg1+x 1-x
+sinx)=-g(x)1-x 1+x
∴g(-m)=-g(m),∴f(-m)-1=-[f(m)-1]
即f(m)+f(-m)=2
∴f(-m)=-2
故答案为:-2.