答案：B

分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

解答：解：∵正多边形的一个内角为135°，

∴外角是180-135=45°，

∵360÷45=8，

则这个多边形是八边形，

故选B．