问题
填空题
如图，△ABC中，AC=27，AB的垂直平分线交AC于E，垂足为D，△EBC的周长为50，则BC=______．
答案
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，
∵AC=27，△EBC的周长为50，
∴27+BC=50，
解得BC=23．
故答案为：23．
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如图，△ABC中，AC=27，AB的垂直平分线交AC于E，垂足为D，△EBC的周长为50，则BC=______．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，
∵AC=27，△EBC的周长为50，
∴27+BC=50，
解得BC=23．
故答案为：23．